设a,b互质,证明ax+by=ab-a-b没有非负整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 22:41:50
设a,b互质,证明ax+by=ab-a-b没有非负整数解
设a,b互质,证明ax+by=ab-a-b没有非负整数解
设a,b互质,证明ax+by=ab-a-b没有非负整数解
原不定方程做变换:
x=b-1+(y+1)b/a …………(1);
y=a-1+(x+1)a/b …………(2);
因为 a,b互质 所以 a|y+1,b|x+1;
不妨设 y+1=am,x+1=bn,(m,n是整数),代入(1)
b(m+n-1)=0 → m+n=1 → m,n中必有一个≤0,由于方程是对称的,不妨设m≤0;
y=am-1≤-1(a,b互质,a≥1,b≥1)
所以不定方程ax+by=ab-a-b没有非负整数解
设a,b互质,证明ax+by=ab-a-b没有非负整数解
设a,b互质,证明不定方程ax+by=ab-a-b没有非负整数解
设ab>0,当b/a+3a/b取最小值时,直线ax+by=0的倾斜角是
设AB>0,当B/A+3A/B取最小值时,直线AX+BY=0的倾斜角
设(x²+y²)(a²+b²)=(ax+by)²,且xy≠0,ab≠0,试用向量方法证明x/a=y/b
直线ax+by=ab(a>0,b
设x,y是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明ax+by(ab!=0)必不是A的特征向量
设a,b∈R+,a+b=1,求证ax^2+by^2≥(ax+by)^2
设a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证:|ax+by|≤1推理与证明
2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2
求证:设自然数a,b互质,则不能表示成ax+by(x,y为非负整数)的最大整数是ab-a-b.
数论:证明:二元一次不定方程ax+by=N,(a,b)=1,a>1,b>1当N>ab-a-b时有非负整数解,N=ab-a-b时则不然.
设ab不等于0,且b>a 求一次函数y=ax+by=bx+a图象交点的坐标
ax+by=a^2+2ab-b^2 bx+ay=a^2+b^2
设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4
设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明:点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0
设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明:点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|