如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:51:07

如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是
如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是

如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是
∵AB⊥平面BCD
∴AB⊥BC,AB⊥BD,AB⊥CD (1)
即∠ABC=90°,∠ABD=90°
cos∠BAC=AB/AC,cos∠DAB=AB/AD
∵△BCD中,∠C=90°
∴CD⊥BC,由(1)中有CD⊥AB
得CD⊥△ABC
∴CD⊥AC
∴cos∠DAC=AC/AD
显然cos∠DAC= cos∠DAB/ cos∠BAC
附:这是初中数学几何题中的一个典型,好好理解下!

由题意可得:
Cos∠DAB=AB/AD, cos∠BAC=AB/AC
而cos∠DAC=(AC²+AD²-CD²)/2AC*AD
根据条件最后可得:cos∠DAC=(AB²+BC²)/AC*AD
而AB²+BC²=AC² 故cos∠DAC=AC/AD
易得三个角的余弦关系即:...

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由题意可得:
Cos∠DAB=AB/AD, cos∠BAC=AB/AC
而cos∠DAC=(AC²+AD²-CD²)/2AC*AD
根据条件最后可得:cos∠DAC=(AB²+BC²)/AC*AD
而AB²+BC²=AC² 故cos∠DAC=AC/AD
易得三个角的余弦关系即:cos∠DAC= cos∠DAB/ cos∠BAC
关键是利用三边AB、BC、CD求其他边关于这三边的关系;

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如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是 如图,在△BCD中,∠C=90°,AB⊥平面BCD,则cos∠DAC,cos∠DAB,cos∠BAC之间的关系是 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=8,AB=10,求cos∠BCD的值 在三棱锥A-BCD中,∠BCD=90°,AB⊥面BCD,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC= 8,AB=10 ,求:sin∠BCD、cos∠BCD和cot∠BCD的值. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AV⊥平面BCD,E是AB的中点,∠ABC=45°.求点C到平面ABD的距离上午就需要我自己画的 就是这样.我把题目打错了是AC⊥平面BCD 如图在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BC=6.△BCD中,角BCD=90°,角DBC=60° 平面ABC⊥平面BCD(1)求证:平面ABD⊥平面ACD(2)设二面角A-BD-C的大小为t,求tant的值 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,过C作CD⊥AB于点D.求sin∠ACD和tan∠BCD的值. 如图,在RT△ABC中,角C=90°,CD⊥AB于D点,AC=3,BC=4,求sinA,sin∠BCD的值 三角函数:如图K-2-5,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB,求sin∠BCD 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,把△BCD沿BD折叠后,点C刚好落在AB边的E处,求CD的长? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于点D,BC=3,AB=5,求sin∠BCD的值. 如图,已知△ABC中,∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F求证:EF平行BC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上啊中线,CD=3,AC=3.6,求∠BCD的正弦和余弦的值,急马上要交的急! 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高.CE平分∠BCD,∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中线吗?说明理由 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2根号6,AC=2根号2,求sin∠BCD的值把图斜着看,A在C那边.B到A这,C到B那