设a、b为实数,且满足a+b-6a-2b+10=0设a、b为实数,且满足a^2+b^2-6a-2b+10=0 求(根号a+根号b)/(根号a-根号b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 04:53:07
设a、b为实数,且满足a+b-6a-2b+10=0设a、b为实数,且满足a^2+b^2-6a-2b+10=0 求(根号a+根号b)/(根号a-根号b)
设a、b为实数,且满足a+b-6a-2b+10=0
设a、b为实数,且满足a^2+b^2-6a-2b+10=0 求(根号a+根号b)/(根号a-根号b)
设a、b为实数,且满足a+b-6a-2b+10=0设a、b为实数,且满足a^2+b^2-6a-2b+10=0 求(根号a+根号b)/(根号a-根号b)
a^2+b^2-6a-2b+10=0
(a-6a+9)+(b^2-2b+1)=0
(a-3)^2+(b-1)^2=0
a-3=0
b-1=0
a=3
b=1
(根号a+根号b)/(根号a-根号b)
=(根号3+根号1)/(根号3-1)
=(根号3+1)^2/(3-1)
=(3+2根号3+1)/2
=2+根号3
a^2+b^2-6a-2b+10
=(a^2-6ab+9)+(b^2-2b+1)
=(a-3)^2+(b-1)^2
=0
即a-3=0,b-1=0,即a=3,b=1,
代入(根号a+根号b)/(根号a-根号b)中,则有
(根号3+根号1)/(根号3-根号1)
=(根号3+1)/(根号3-1)
=(根号3+1)^2/(3-1)
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a^2+b^2-6a-2b+10
=(a^2-6ab+9)+(b^2-2b+1)
=(a-3)^2+(b-1)^2
=0
即a-3=0,b-1=0,即a=3,b=1,
代入(根号a+根号b)/(根号a-根号b)中,则有
(根号3+根号1)/(根号3-根号1)
=(根号3+1)/(根号3-1)
=(根号3+1)^2/(3-1)
=3+2根号3+1/2
=2+根号3
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