y=cosa(cosa+sina)的值域是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 01:32:08

y=cosa(cosa+sina)的值域是
y=cosa(cosa+sina)的值域是

y=cosa(cosa+sina)的值域是
y=cosa^2+cosa*sina
=(cos2a+1)/2+sin2a/2
=(sin2a+cos2a)/2+1/2
=[根号2*sin(2a+45°)+1]/2
由于-1≤sin(2a+45°)≤1,
所以y的值域是[（-根号2+1）/2,（根号2+1）/2]

二倍角公式可得y=cosa(cosa+sina)
=cos平方a+cosasina
=(1-cos2a)/2 +(sin2a)/2
=(sin2a+cos2a)/2+1/2
=根号2* sin(2a+45°)+1/2
所以y的值域是[（-根号2+1）/2，（根号2+1）/2]