如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 08:40:20

如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=?
如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=?

如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=?
把“AB=16,AB=8”改为“AB=16,AD=8”.
∵ABCD是矩形,∴DC∥AB,∴∠DCA=∠BAC,
由折叠知:∠DCA=∠ECA,∴∠ECA=∠BAC,∴FA=FC,
设FA=FC=X,则FB=(16-X),在RTΔBCF中,FC^2=FB^2+BC^2,
∴X^2+(16-X)^2=8^2,解得:X=10.即AF=10.

AF=10 BF=6 CF=10 EF=6

如题AB=16,AB=8,改成AB=16,AD=8;
由题意得:三角形ADC与三角形AEC相等,则角DCA=角ACE
因为DC//AB,所以角DCA=角CAE ,所以AF=CF
直角三角形FBC,所以BC 平方+BF平方=CF平方;
所以64+(16-AF)平方=AF平方
所以AF=10