急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.先请阅读下列题目和解答过程:“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:39:25
急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.先请阅读下列题目和解答过程:“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2
急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
先请阅读下列题目和解答过程:
“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)
②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形.”④
请解答下列问题:
(1)上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?
(2)简要分析出现错误的原因;
(3)写出正确的解答过程.
给悬赏,急急急!写过程,答好加分!
急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.先请阅读下列题目和解答过程:“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.解:∵a2c2
从第②步到第③步出现错误
原因:这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴(c2-a2-b2)(a2-b2)=0③
∴c2=a2+c2或者a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴(c2-a2-b2)(a2-b2)=0③
∴c2=a2+c2或者a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④