作业帮直角三角形的周长为2+2(√2),斜边上的中线长为1厘米,求面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:28:14
直角三角形的周长为2+2(√2),斜边上的中线长为1厘米,求面积
直角三角形的周长为2+2(√2),斜边上的中线长为1厘米,求面积
直角三角形的周长为2+2(√2),斜边上的中线长为1厘米,求面积
直角三角形的周长为2+2(√2),斜边上的中线长为1厘米,
则斜边长是2厘米,两直角边的和是2+2(√2)-2=2√2,
设一条直角边是Y,则另一直角边是（2√2）-Y,
由勾股定理得：Y²+[（2√2）-Y]²=2²
Y²+8-(4√2)Y+Y²=4
2Y²-(4√2)Y+4=0
Y²-(2√2)Y+2=0
(Y-√2)²=0
Y=√2,
另一直角边是（2√2）-Y=√2,
面积是½×（√2）×（√2）=1平方厘米.
您好！
∵直角三角形斜边上的中线=斜边的一半
斜边上的中线=1cm
∴斜边为2cm
所以两条直角边为2(√2)cm
每条直角边都是(√2)²=2cm
所以这个三角形的面积是2×2÷2=2cm²
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直角三角形斜边中线长为1cm，则斜边长为2cm
两直角边和为2倍根号2，平方和为4，则每条直角边都是根号2cm
则三角形面积为两直角边乘积除以2，等于1.
因为斜边的中线长为1，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以
得出斜边长为2。又因为AB+BC+CA=2+2根号2（AB为斜边），则BC+AC=2根号2
再等号两边平方，BC^2+CA^2+2*BC*AC=8；（1）
在根据勾股定理得。BC^2+CA^2=AB^2,得出BC^2+CA^2=4。（2）
（1）式-（2）式=2*BC*AC=4。最后得到AC·BC=...
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因为斜边的中线长为1，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以
得出斜边长为2。又因为AB+BC+CA=2+2根号2（AB为斜边），则BC+AC=2根号2
再等号两边平方，BC^2+CA^2+2*BC*AC=8；（1）
在根据勾股定理得。BC^2+CA^2=AB^2,得出BC^2+CA^2=4。（2）
（1）式-（2）式=2*BC*AC=4。最后得到AC·BC=2
所以三角形面积是1/2AC*BC=2
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