如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,求证:△CEF∽△BDC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:49:46

如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,求证:△CEF∽△BDC
如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,求证:△CEF∽△BDC

如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,CD=2,AD=1,四边形BDEF是正方形,求证:△CEF∽△BDC
由条件:AD=1,CD=2,
∴AC=AB=√5,
△BCD中,BD=√5-1,CD=2,
△CEF中,CE=2-(√5-1)=3-√5,EF=√5-1,
∴(√5-1)/(3-√5)=√5+1,
2/(√5-1)=√5+1.
∴△BDC∽△CEF.
证毕.