C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四边形?并说明理由.这是图片
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:59:32
C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四边形?并说明理由.这是图片
C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四边形?并说明理由.
这是图片
C是线段BD上一点,分别以BC,CD,AD为一边做△ABC,△ECD,△FAD三个等边三角形,四边形ABEF是否为平行四边形?并说明理由.这是图片
ABEF是平行四边形
由已知得
在△ACD和△BCE中
AC=BC, CD=CE ∠ACD=∠BCE=180-60=120°
所以△ACD≌△BCE
则BE=AD ∠CAD=∠CBE
又∵AD=AF
∴BE=AF
在四边形ABEF中
∠FAB+∠ABE=(60+60+∠CAD)+(60-∠CBE)=180°
所以BE∥AF
因此四边形ABEF是平行四边形
ABEF是平行四边形,理由如下
由题意得
在△ACD和△BCE中
AC=BC, CD=CE ∠ACD=∠BCE=180-60=120°
所以△ACD≌△BCE(SAS)
所以BE=AD ∠CAD=∠CBE
又∵AD=AF
∴BE=AF
∴在四边形ABEF中
∠FAB+∠ABE=(60+60+∠CAD...
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ABEF是平行四边形,理由如下
由题意得
在△ACD和△BCE中
AC=BC, CD=CE ∠ACD=∠BCE=180-60=120°
所以△ACD≌△BCE(SAS)
所以BE=AD ∠CAD=∠CBE
又∵AD=AF
∴BE=AF
∴在四边形ABEF中
∠FAB+∠ABE=(60+60+∠CAD)+(60-∠CBE)=180°
所以BE∥AF
因此四边形ABEF是平行四边形
收起
ABEF是平行四边形 你是不是玉阳滴啊
由已知得
在△ACD和△BCE中
AC=BC, CD=CE ∠ACD=∠BCE=180-60=120°
所以△ACD≌△BCE(SAS)
则BE=AD ∠CAD=∠CBE (已知)
又∵AD=AF(等边三角形的边相等)
∴BE=AF(等量代换)
在四...
全部展开
ABEF是平行四边形 你是不是玉阳滴啊
由已知得
在△ACD和△BCE中
AC=BC, CD=CE ∠ACD=∠BCE=180-60=120°
所以△ACD≌△BCE(SAS)
则BE=AD ∠CAD=∠CBE (已知)
又∵AD=AF(等边三角形的边相等)
∴BE=AF(等量代换)
在四边形ABEF中
∠FAB+∠ABE=(60+60+∠CAD)+(60-∠CBE)=180°
所以BE∥AF
因此四边形ABEF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) SO easy!!!! 加油 呵呵
收起
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