在△ABC中,若tanA:tanB=a方:b方,你能判断△ABC的形状吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:39:36

在△ABC中,若tanA:tanB=a方:b方,你能判断△ABC的形状吗?
在△ABC中,若tanA:tanB=a方:b方,你能判断△ABC的形状吗?

在△ABC中,若tanA:tanB=a方:b方,你能判断△ABC的形状吗?
tanA:tanB=a方:b方
∵sinA/a=sinB/b
∴(sinA/a)2=(sinB/b)2
∴(sinA/sinB)^2=(a/b)^2
∴tanA:tanB=(sinA/sinB)^2
∴sinAcosA=sinBcosB
∴sin2A=sin2B
∴A=B或2A=180-2B A+B=90
△ABC是等腰三角形或直角三角形