一次数学竞赛中,某校获奖同学的平均分为80分,8名一等奖同学的平均分为95分,2名二等奖的同学共160分,其余是三等奖,平均分为74分,该校这次参赛中的人数是多少人? 希望能帮我理解透了,解释

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:24:07

一次数学竞赛中,某校获奖同学的平均分为80分,8名一等奖同学的平均分为95分,2名二等奖的同学共160分,其余是三等奖,平均分为74分,该校这次参赛中的人数是多少人? 希望能帮我理解透了,解释
一次数学竞赛中,某校获奖同学的平均分为80分,8名一等奖同学的平均分为95分,2名二等奖的同学共160分,其余是三等奖,平均分为74分,该校这次参赛中的人数是多少人? 希望能帮我理解透了,解释清楚为什么这么做.谢谢!
哎呀，我还要解方程的每一个细节，因为我不完全会解方程哈~

一次数学竞赛中,某校获奖同学的平均分为80分,8名一等奖同学的平均分为95分,2名二等奖的同学共160分,其余是三等奖,平均分为74分,该校这次参赛中的人数是多少人? 希望能帮我理解透了,解释
你看一下啊,两个人的总分是160证明,他们两个都是80分一个是不?另外所有人平均是80分是不?所以有8咯人超出了平均份是不?超出的总分为8*（95-80)=120对不?所以另外三等奖的为低于80分的是不?低于的人数和分数的成绩也一定为超出的总分数对不?而低于分数为（80-74）=6分对不?所以三等奖人数为120/6=20人,对不?所以加上一等奖、二等奖、三等奖人数为20+2+8=30人对不?所以答案为三十人.
方法二：设三等奖为x人,那么总人数为（8+2+x),他们的总分数为（8+2+X）*80,而分开来算有：总分数为8*95+160+x*74,两者相等（8+2+X）*80=8*95+160+x*74,可以解出X=20,从而总人数20+8+2=30.

可以设获奖学生有x名，全校那获奖学生获得的分数总共就是80x分，8名一等奖同学的平均分为95分，总共的分数可以理解为95×8=760分，其余三等奖获奖的学生呢，就理解为(x-8-2)名，整条方程就写为160+760+74(x-8-2)=80x
920+74x-740=80x
180+74x...

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可以设获奖学生有x名，全校那获奖学生获得的分数总共就是80x分，8名一等奖同学的平均分为95分，总共的分数可以理解为95×8=760分，其余三等奖获奖的学生呢，就理解为(x-8-2)名，整条方程就写为160+760+74(x-8-2)=80x
920+74x-740=80x
180+74x=80x
180=80x-74x
x=30
答：参赛中人数为30人

收起

设一共有x人参加竞赛。
由题意得 80x=8*95+160+（x-8-2）*74
80x=760+160+74x-740
80x=180+74x
6x=180
x=30
答：一共30人。
不懂可在问我！

设参赛的总人数为X，获三等奖的人数为Y，则有
X=8+2+Y
80X=8*95+160+74Y
解得X=30， Y=20

设参赛人数为X，则可以立式为：95*8+160+74X=（8+2+X）*80 备注:*代表乘号。解得x=20