点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:42:50
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
点B、C、E在同一直线上,点A、D在直线CE的同侧,AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED,直线
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=_________;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=_________; (2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=_________(用含α的式子表示); (3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A.B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是________________;在图⑤中,∠AFB与∠α的数量关系是________________.请你任选其中一个结论证明.(1)∠AFB=60°,∠AFB=45°.(2)∠AFB=90°- (3)左上图中:∠AFB=90°-;右上图中:∠AFB=90°+.∠AFB=90°-的证明如下:∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED ∴△ABC∽△EDC,∴ ∴∠BCD=∠ACE,∴△BCD∽△ACE,∴∠CBD=∠CAE.∠AFB=180°-∠CAE-∠BAC-∠ABD=180°-∠BAC--∠ABC=∠ACB.∵AB=AC,∠BAC=,∴∠ACB=90°-,∴∠AFB=90°-.∠AFB=90°+的证明如下:∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠CED ∴△ABC∽△EDC,∴ ∴∠BCD=∠ACE,∴△BCD∽△ACE,∴∠BDC=∠AEC ∴∠AFB=∠BDC+∠CDE+∠DEF=∠CDE+∠CED=180°-∠DCE.∵AB=AC,EC=ED,∠BAC=∠DEC=,∴∠DCE=90°-,∴∠AFB=180°-(90°-)=90°+.