在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:54:14

在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?
在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?

在三角形ABC中,角平分线AD,BE,CF相交与点H,过点H作HG垂直与AB,垂足为G,那么角AHF=角BHG吗?为什么?
因为AD、BE、CF是角平分线
所以
∠BAD＝∠BAC/2
∠ABE＝∠ABC/2
∠ACF＝∠ACB/2
所以
∠AHE＝∠BAD＋∠ABE
＝∠BAC/2＋∠ABC/2
＝(∠BAC＋∠ABC)/2
＝(180°－∠BCA)/2
＝90°－∠BCA/2
＝90°－∠ACF
＝90°－∠GCH
因为HE⊥AC
所以∠CHG＝90°－∠GCH
所以∠AHE＝∠BHG

如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 已知:三角形ABC中,BE是角ABC在平分线AD垂直BE,垂足为D,求证:角BAD等于角DAC+角C 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 已知在三角形ABC中,BE是角平分线,AD垂直BE于D,求证∠BAD=∠DAE+∠C 如图在三角形abc中,ad是角平分线 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证：2BE=AD 已知：在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证：：点p在角c的角平分线上 在三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形的角平分线,交点为O. 求证：AE+BD=A在三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形的角平分线,交点为O. 求证：AE+BD=AB 如何作图 在三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形的角平分线,交点为O. 求证：AE+BD=A在三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形的角平分线,交点为O. 求证：AE+BD=AB 几何,已知在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的角平分线,BE垂直AD于点E,求证：BE=1/2(AC-AB) 已知：在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直AD于E,求证：BE=2/1（AC-AB）请说明 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ABC等于3倍角C,BE垂直AD于点E,证明AC-AB=2BE.图是一个钝角三角形 已知：在三角形abc中,角abc=3倍的角c,ad是角bac的平分线,be垂直ad于点e,求证be=2分之一（ac-ab） 在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线BE垂直AD于点E,试说明:AC-AB=2BE 三角形ABC中,角C=60度,AD、BE是三角形ABC的角平分线,交点为O.求证AE+BD=AB 已知三角形ABC中,∠C=60°,AD,BE是三角形ABC的角平分线,交于O点.证AB=AE+BD