2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:07:48

2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是?
2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是?

2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是?
2的3次方除以7余1,1的任何次方都是1,所以(2^3)的任意次方除以7余数都是1
所以2的2008次方除以7的余数等于2^(2008-2007)次方的相同,为2
2x2008除以7余数为5,所以总余数是0

可以利用同余的性质解答。因为3个2的积为8除以7余1,而2008=669*3+1所以2008个2相乘的积除以7余2.又因为2个2008的和除以7余5、那么2008个2相乘与2个2008的和除以7的余数是[(2+5)/7] .......0