为什么一个非零向量是线性无关的

为什么一个非零向量是线性无关的 含有非零向量的向量组一定有极大线性无关组为什么? 为什么非零正交向量组线性无关 证明：只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关 为什么两两正交 非零的向量组必线性无关? 为什么 两两正交,非零的向量组必线性无关 大一线性代数 “一个向量组只要含有非零向量,该向量就一定有极大线性无关组.” 为什么一定有? 为什么说“任何一个含有非零向量的向量组一定存在极大线性无关组”?线形代数书上讲“秩”这一节时讲到极大线性无关组,提到这句话,还请各位予以指示 设a1,a2,...as是一组两两正交的非零向量,证明他们的线性无关 非零n维向量a1,a2线性无关的充要条件是什么? 1.为什么非零向量组必有极大无关组 2.向量组如果线性相关那么它前面的系数是不是唯一的 设A是线性空间V的一个线性变换,证明下列两个条件是等价的：A把V中某一线性无关的向量变成一组线性相关的第二个条件是A把V中的某个非零向量变成零向量 如果向量组只由一个向量a构成,则a线性相关(无关)当且仅当a为零向量(非零向量).这句话什么意思?为什么? 为什么:向量组a1,a2,...an的秩不为零的充要条件是a1,a2,...an中有一个线性无关的部分组 为什么一个非零向量空间可以有不同的基,若向量空间V的维数是n维,那么只要找到V中的n个向量,满足它们是线性无关就可以了.希望可以举出一个例子解释找出两个不同的基~ 为什么说非零正交向量组是线性无关的? 为什么说非零正交向量组是线性无关的?