已知log2x+logx8=4,求x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 03:06:38

已知log2x+logx8=4,求x
已知log2x+logx8=4,求x

已知log2x+logx8=4,求x
换底：
logx^8=(log2^8)/log2^x=3/log2^x
原方程变为：
log2^x＋3/log2^x＝4
(log2^x)^2－4log2^x＋3＝0
(log2^x－1)(log2^x－3)＝0
log2^x＝1或log2^x＝3
故x＝1或x＝8

2或8
画图？试算？看出来的！
把1和16代进去能算出4来？！

log2x+logx8=4
log2x+3logx2=4
log2x+3/log2x=4
令log2x=t
t^2-4t+3=0
t1=1,t2=4
log2x=1或log2x=4
x=2或16

log2x+logx8=4
log2x+3logx2=4
log2x=t
t+3/t=4
解得t=1或t=3
所以x=2或x=8

楼主你这题目有歧义啊！你看大家理解的都不一样，你能把题写清楚些么？

换底，log2,
x1=2;x2=8

2楼3楼的解答都有问题。数算错了！

已知log2x+logx8=4,求x 已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 已知log5(log3(log2x))=1,求X 已知x满足不等式f(x)=log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2x/4).(log2x/2)的最值已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的值域已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3小于等于0求函数F(X)=LOG2(X/2)*LOG2(X/4)的最大值和最小值已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的最小值已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+1,x属于[2,16],求f(x)的最大值和最小值已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值已知x满足2(log1/2)2+7log1/2x+3小于等于0,求y=（log2x/2）（log2x/4）的最大值与最小值已知函数f (x)=log2x 则 f(4)= 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1 已知f(x)=1+log2x(1