注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知:C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,求:1.用a,b表示向量OM 2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:33:21
注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知:C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,求:1.用a,b表示向量OM 2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1
注意:以下所说为向量
三角形OAB,已知:C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,
求:1.用a,b表示向量OM
2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1/7λ+3/7μ=1
注意:以下所说为向量 三角形OAB,已知:C为OA上一点,且OC=1/4a,D为OB中点,OA=a,OB=b,连接AD,BC,相交于点M,求:1.用a,b表示向量OM 2.在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过点M,设向量OE=λOA,OF=μOB,求证1
刚刚打过一遍,不知道怎么你把问题关了,害我白打!
耐着性子再打一遍,看不懂就去死,气死我了!
第一问:
CB=OB-OC=-1/4a+b
DA=OA-OD=a-b/2
设CM=xCB=x(-1/4a+b),DM=yDA=y(a-b/2)
OM=OC+CM=a/4+x(-a/4+b)=[(1-x)/4]a+xb
OM=OD+DM=b/2+y(a-b/2)=ya+[(1-y)/2]b
根据书上一组基底唯一表示一个向量的定理,则有对应系数相等
(1-x)/4=y,x=(1-y)/2
解出x=3/7,y=1/7
OM=1/7a+3/7b
第二问
EM=OM-OE=(1/7-λ)a+3/7b
MF=OF-OM=-1/7a+(μ-3/7)b
由于EM,MF共线,则对应系数成比例,列个比例式化简就是要求证的式子
我算过了没错.不过打两遍这么复杂的东西实在打的心里烦,不保证有没有字符打错了.有问题再找我,随时恭候