三元一次方程,小红买了面值为50分和230分的邮票共m枚,公用去9元4角,其中m是50分和230分邮票枚数差的4倍.问50分和230分的邮票各买了几枚?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:21:27

三元一次方程,小红买了面值为50分和230分的邮票共m枚,公用去9元4角,其中m是50分和230分邮票枚数差的4倍.问50分和230分的邮票各买了几枚?
三元一次方程,
小红买了面值为50分和230分的邮票共m枚,公用去9元4角,其中m是50分和230分邮票枚数差的4倍.问50分和230分的邮票各买了几枚?

三元一次方程,小红买了面值为50分和230分的邮票共m枚,公用去9元4角,其中m是50分和230分邮票枚数差的4倍.问50分和230分的邮票各买了几枚?
设买了50分邮票X枚,买230分的邮票Y枚
X+Y=m (1)
50X+230Y=940 (2)
m是50分和230分邮票枚数差的4倍:
4(X-Y)=m,(3) 或:4(Y-X)=m (4)
由(1)(3):
X=5Y/3 (6) ,代入(2):
50*5Y/3+230Y=940
Y=3,带回(6):
X=5,带回(1):m=5+3=8
由(1)(4):
X=3Y/5 (7) ,代入(2):
50*3Y/5+230Y=940
y=47/13,y应为自然数,舍掉
所以:X=5 Y=3 m=8
买了50分邮票5枚,买230分的邮票3枚