一道有关向量的题目(高一)若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与向量a-b的夹角是………………(120°)…求过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:36:23

一道有关向量的题目(高一)若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与向量a-b的夹角是………………(120°)…求过程.
一道有关向量的题目(高一)
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与向量a-b的夹角是………………(120°)…求过程.

一道有关向量的题目(高一)若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与向量a-b的夹角是………………(120°)…求过程.
|a+b|^2-|a-b|^2=4ab=0 则ab=0
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2=(2|a|)^2=4a^2
则b^2=3a^2
故cosx=(a-b)(a+b)/(|a-b|*|a+b|)=-2a^2/4a^2=-1/2
则x=120°
即向量a+b与向量a-b的夹角是120°

|a+b|=|a-b|
你画个平行四边形,就会发现,出现一个等边三角形,说明这是一个a,b夹角为120°的菱形

一道有关向量的题目(高一)若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|.则向量a+b与向量a-b的夹角是………………(120°)…求过程. 高一数学一道有关向量的题以向量OA=向量a,向量OB=向量b作为平行四边形OADB,向量BM=(1/3)向量BC,向量CN=(1/3)向量CD,用向量a,向量b表示向量OM、向量ON、向量MN.怎么算的?步骤?请详细一点 两个非零向量的模相等是两个非零向量相等的什么条件 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 设向量 a,b 是两个不共线的非零向量若 若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?(变换后的向量非零) 1.已知a向量、b向量是两个不共线的非零向量,若AB向量=a向量+b向量,BC向量=2a向量+8b向量,CD向量=3a向量-3b向量,(1)求证:A、B、D三点共线(2).确定是书K的值,使Ka向量+b向量与a向量+Kb向量共线 非零向量的单位向量是什么? 两个非零向量a,b互为负向量,则下列各式中,正确的个数是?第一个 向量a+向量b=0(不是零向量)第二个 向量a+向量b=l 向量al+l 向量bl第三个 向量a=—向量b第四个 l 向量al=—l 向量bl第五个 l 向量al 问道高二的数学题目~给100分额!已知两个非零向量 a向量、b向量不平行,|a向量|=2,|b向量|=1,求|a向量+tb向量|取最小值时实数t的值.尽量详细点.3Q~~不是很简单的。。已经难倒了3个控江中学的人 设向量a向量b是两个非零向量则下列命题正确的是设向量a向量b是两个非零向量,A:若向量a+向量b的模=向量a的模-向量b的模,则向量a垂直于向量bB:若向量a垂直于向量b,则向量a+向量b的模=向量a 高一数学:向量的应用一道题目四边形ABCD中,向量AB×向量BC=向量BC×向量CD=向量CD×向量DA=向量DA×向量AB,判断是什么四边形.要过程的哦 零向量乘以零向量=?零向量·零向量=?零·零向量=?零向量·一个非零向量=?零·一个非零向量=?(这是有关平面向量数量积问题,结果不知道是实数零还是零向量,请给出权威答案,有材料出处的有追 已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-2向量e1+向量e2,且A,E,C三点共线①求实数入的值②若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)求向量BC 若(向量)a,(向量)b是两个不共线的非零向量,(向量)a与(向量)b起点相同,则当t为何值时,(向量)a,t(向量)b,1/3((向量)a+(向量)b)三向量的终点在同一条直线上? 设两个非零向量e1,e2.(1)试确定是实数k,使k向量e1+向量e2共线(2)若|向量e1|=2,|向量e2|=3,向量e1与向量e2的夹角为60度,试确定k使k向量e1+向量e2和e1+向量e2垂直 如何判断向量是同向还是反向(两个不同的非零向量或一个非零向量和零向量)?