证明正弦函数 f:[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f(x)=sinx 是一一映射请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了 关键是满射
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:41:29
证明正弦函数 f:[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f(x)=sinx 是一一映射请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了 关键是满射
证明正弦函数 f:[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f(x)=sinx 是一一映射
请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了 关键是满射
证明正弦函数 f:[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f(x)=sinx 是一一映射请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了 关键是满射
可以用级数的方法表示出sinx的反函数出来
y=sinx
求导数得dy/dx = cosx
所以dx/dy = 1/cosx = 1/√(1-y²)
依次求导可以得到x对y的n阶导函数
所以使用泰勒级数可以知道这个函数可以在y=0处展开表示成
x = y + 1/2 * y/3 + (1*3/2*4) * y/5 + (1*3*5 / 2*4*6) * y/7 + .(-1
任意的 y属于【-1,1】
存在 x=arcsiny∈【-π/2,π/2】
此时sinx=y
所以 是一个满射。
证明2=pi^2/2!-pi^4/4!+pi^6/6!-pi^8/8!+pi^10/10!-.等价于证明正弦函数在(0,pi)上图像与x轴围成图形的面积是2
设S(x)为函数f(x)=pi-x,(x在[0-pi])的正弦级数的和函数,则S(-pi/2)=
证明正弦函数 f:[-pi/2,pi/2]→[-1,1],f(x)=sinx 是一一映射请不要用连续的性质来证明,单射不需证明了 关键是满射
请教老师,三个正弦函数相加后周期 形如 f(t)=100+sin(pi+10)+sin(2pi+10)+sin(3pi+10)的周期求教
设函数f在[0,2pi]上连续(pi为圆周率),且f(0)=f(2pi),证明:存在a∈[0,pi],使f(a)=f(a+pi).急,求助!
matlab中在产生正弦函数时x=0:pi/20:2*pi是什么意思
证明f(x)=tanx在(-pi/2,pi/2)内无界
证明两个函数傅里叶级数相等的充要条件设f(x),g(x)以2pi为周期,且在[-pi,pi]上可积,证明f,g的傅里叶级数相等的充要条件是|f(x)-g(x)| 从-pi到pi的定积分=0
函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值
@高数,证明f(x)=∫|Sinx|dx,(上限为x+pi/2,下限为x),是以pi为周期的函数
-Pi/2
函数连续区间f(x)={sin x,-PI/2
三角函数关于直线对称问题?已知定义在区间[-3pi/2,pi]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-pi/4对称,当x在[-pi/4,pi]上时,f(x)=2sin(2x/3+pi/3).求x在[-3pi/2,-pi/4]上时,f(x)的表达式是什么?
怎么证明∫(0到pi)f(sinx)dx=2*∫(0到pi/2)f(sinx)dx
已知PI是超越数如何证明PI/2和PI+1是超越数
正弦函数最值y=2-sin(2x+pi/3)的最大值怎么解?
利用正弦函数图象求解在x属于[0,2Pi]时满足sinx
已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?