为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:21:50

为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?
为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?

为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?
可以这样理解,在直角坐标系中
a=(x1,y1),b=（x2,y2）,其中x1,x2,y1,y2为坐标值
取x轴和y轴的单位向量为i和j,直角坐标系下满足,i*j=0,因为正交,i*i=j*j=1,因为是单位向量
那么a=x1*i+y1*j,b=x2*i+y2*j
那么a*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1x2*1+y1y2*1+o*（x1y2+y1x2）=x1x2+y1y2

这是个向量内积的定义，是向量乘法的一种，不像数字之间的乘法那么直观，但是这种定义方式可以帮助我们解决一些问题，另外我们还有两个向量外积的数学定义，也可以看作是向量的乘法运算，但是运算法则是不同的。
这种问题你理解为我们人为规定的一种运算就可以了，并且记住它的计算方法。这就跟你从小开始逐渐认识加减乘除，后来又知道了平方开方阶乘等等是一个道理。这些其实都是人们定义出来的数学运算法则，至于为何这...

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这是个向量内积的定义，是向量乘法的一种，不像数字之间的乘法那么直观，但是这种定义方式可以帮助我们解决一些问题，另外我们还有两个向量外积的数学定义，也可以看作是向量的乘法运算，但是运算法则是不同的。
这种问题你理解为我们人为规定的一种运算就可以了，并且记住它的计算方法。这就跟你从小开始逐渐认识加减乘除，后来又知道了平方开方阶乘等等是一个道理。这些其实都是人们定义出来的数学运算法则，至于为何这样定义计算法则是合理的，就是一个很本质的数理逻辑意义上的哲学问题了。

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向量a用A 表示 向量b用B表示，他们的坐标分别为（X1，Y1）（X2，Y2）
AXB=【(A+B)方-IAI方-IBI方】/2=【(X1+X2)方+(Y1+Y2)方-X1方-X2方-Y1方-Y2方】/2=X1X2+Y1Y2
你用书面的写出来可能会更好看一点~

向量a乘向量b是等于(x1x2,y1y2)吗 为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解? 向量a＝（x1,y1）,向量b＝（x2,y2） 向量a*向量b为什么等于x1x2+y1y2 “a向量点乘b向量的模长小于等于a向量点乘b向量”对吗?为什么? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 为什么A向量乘B向量的绝对值小于等于A向量的模长乘B向量的模长? 向量a乘向量a等于什么?为什么 向量a乘向量b等于1说明什么 c向量等于a向量差乘b向量(向量积),b向量等于ac向量的向量积,a向量等于bc向量的向量积.求a向量的和的模.先三个向量相加再求模! (向量a+向量b)乘(向量a-向量b) (向量a+向量b)平方=向量a方+2向量a×向量b+向量b方 为什么可以等于? 若向量a与向量b是单位向量那么向量a乘向量b等于1吗 为什么向量a乘向量c的单位向量等于向量a在向量c上的射影 已知|向量a|=3,|向量b|=4,向量a点乘向量b等于3,求向量a叉乘向量b 向量a乘(b乘c)不等于向量(a乘b)乘c,为什么 向量a乘以向量b为什么等于向量b乘以向量a的共轭? 向量a乘向量b为什么即可以等于坐标相乘在相加,又可以等于两向量的摸乘cos夹角 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?