建筑工人使用如图所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中.工人通过控制电动机A、电动机B,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上.当电动机A对绳的拉力为零时,电动机A对地
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:33:55
建筑工人使用如图所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中.工人通过控制电动机A、电动机B,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上.当电动机A对绳的拉力为零时,电动机A对地
建筑工人使用如图所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中.工人通过控制电动机A、电动机B,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上.当电动机A对绳的拉力为零时,电动机A对地面的压强为p0;当水泥板M一端被竖直滑轮组拉起,另一端仍停在地面上,且水泥板M与水平地面成某角度时,电动机A对地面的压强为p1;当水泥板M被竖直滑轮组拉离地面时,电动机A对地面的压强为p2;当将水泥板M被悬挂着浸没在水中时,电动机A对地面的压强为p3.已知:水泥板M的体积VM为0.1m3,△p1=|p1-p0|=5250Pa,△p2=|p2-p0|=10250Pa,△p3=|p3-p0|=5250Pa,不计绳重和轴摩擦.(g取10N/kg)求:
(1)竖直滑轮组中动滑轮的总重力G动;
(2)水泥板M所受重力GM;
(3)竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率η.(结果保留两位有效数字)
(1)设电动机A的底面积为S,GA=S×p0=N0,
当水泥板M未拉离地面时,对水泥板M、动滑轮、电动机A受力分析如图1所示:
T1=GM/2,----------①
4F1=G动+T1----------②
F1=GA-N1=N0-N1=S•△p1----------③
当水泥板M拉离地面尚未入水时,水泥板M受力分析如图2甲所示,动滑轮受力分析如图2乙所示,电动机A受力分析如图2丙所示;
T2=GM----------④
4F2=G动+T2----------⑤
F2=GA-N2=N0-N2=S•△p2----------⑥
当水泥板M完全浸没在水中时,水泥板M受力分析如图3甲所示,动滑轮受力分析如图3乙所示,电动机A受力分析如图3丙所示:
T3=GM-F浮----------⑦
4F3=G动+T3----------⑧
F3=GA-N3=N0-N3=S•△p3----------⑨
水泥板M浸没在水中时所受浮力
F浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=1×103N,
由⑥式-⑨式:
F2-F3=S(△p2-△p3),
⑤式-⑧式:
4(F2-F3)=T2-T3,
④式-⑦式,
T2-T3=F浮,
解得:
4 S(△p2-△p3)=F浮,
4S×(10250Pa-5250Pa)=1×103N
∴S=0.05m2,
F1=S△p1=0.05m2×5250Pa=525N/2,
F2=S•△p2=0.05m2×10250Pa=1025N/2,
F3=S△p3=0.05m2×5250Pa=525N/2,
由①②得:
4F1=G动+GM/2,
4×525N/2=G动+GM/2,
2100N=2G动+GM,------(10)
由④⑤得:
4F2=G动+GM,
4×1025N/2=G动+GM,
2050N=G动+GM,---------(11)
(10)式-(11)式得:
G动=50N,
(2)GM=4F2-G动=2050N-50N=2000N,
(3)T1=GM/2=2000N/2=1000N,
η=W有/W总=T1h/(G动+T1)h=T1/G动+T1=1000N/50N+1000N≈95%
答:(1)竖直滑轮组中动滑轮的总重力为50N;
(2)水泥板M所受重力为2000N;
(3)竖直滑轮组提拉水泥板M将其立起的过程中机械效率为95%.
为什么答案中是:
由⑥式-⑨式:
F2-F3=S(△p2-△p3),
⑤式-⑧式:
4(F2-F3)=T2-T3,
④式-⑦式,
T2-T3=F浮,
建筑工人使用如图所示装置,将质量分布均匀的长方体水泥板M吊起后放入水中.工人通过控制电动机A、电动机B,始终保持水泥板M所受拉力竖直向上.当电动机A对绳的拉力为零时,电动机A对地
电动机A和B都不离地,
电动机A组成滑轮组,在横杆下,控制牵绳的竖向运动,但是光有它,绳子将会倾斜.
电动机B组成滑轮组,在横杆上,控制杆上滑轮组的水平向右运动,进而控制绳向右运动,
两机合力,同时协调运动,同时收紧绳子,保证水泥板绳竖直起吊.
你的疑问在哪里?基础知识要过关,这样才好理解.这道题综合性挺大,涉及多个知识点,但是都很基础,包括动定滑轮,受力分析,压强,机械效率,功,浮力.