如图,有块三角形土地,它的底边BC等于100米高AH等于80 米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个巨型的长和宽各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:08:27
如图,有块三角形土地,它的底边BC等于100米高AH等于80 米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个巨型的长和宽各是多少?
如图,有块三角形土地,它的底边BC等于100米高AH等于80 米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个巨型的长和宽各是多少?
如图,有块三角形土地,它的底边BC等于100米高AH等于80 米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个巨型的长和宽各是多少?
设: DE=GF=x DG=EF=y
相似可得:80-x/80=y/100
变型得: y=-1.25x+100
代入: S矩形=xy=x(-1.25x+100)=-1.25x^2+100x
因为: a小于0 可知S有最大值
所以: x=b/-2a=100/-2*(-1.25)=40 即当x=40时S最大
代入: S矩形最大=-1.25*40^2+100*40=2000
解得: x=40 y=2000/40=50
即 EF=DG=50 DE=GF=40
看不懂再问我 ,*是乘号.
设AM=x,因为△ADG相似△ABC,△AMG相似△AHC
所以AM/AH=DG/BC,AMGAM/AH=DG/BC,x/80=DG/100,DG=1.25x,MH=80-x,
面积=DG*MH=100x-1.25x^2=-1.25*(x-40)^2+200,
即EF=50,DE=40,S=200
好熟悉了啊。好像是看过这图。不过我不会。
我是数学白痴。中考就数学拖了我~
不好意思 噢
设DG=Y,DE=X
则AM=80-X,
AM/AH=DG/BC
即
80-X/80=Y/100
得Y=100-1.25X
则
最大面积即设Z=XY,
即Z=X(100-1.25X)
得X=40,Y=50