上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:33:40

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法
上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少
能否用排列组合的方法

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法
设有f(N)种上法.
第一次上一层,则之后有f(N-1)种上法.
第一次上两层,则之后有f(N-2)种上法.
由加法公式 f(N)=f(N-1)+f(N-2)
而依题意 f(1)=1,f(2)=2
这是著名的斐波那契数列
f(N)=[((sqrt(5)+1)/2)^(N+1)
-((1-sqrt(5))/2)^(N+1)]/sqrt(5)

向来想去，还是觉得一楼的答案更好
就是：当N=1时，有一种组合；N=2时有2中组合；从第三项开始，任何一项都等于前两项之和。
例如。总共有5级台阶，组合数是8；总共有6级台阶，组合数是13。那么，7级台阶的组合数是8+13=21。以此类推，可以从第一项开始，一直推到最后。...

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向来想去，还是觉得一楼的答案更好
就是：当N=1时，有一种组合；N=2时有2中组合；从第三项开始，任何一项都等于前两项之和。
例如。总共有5级台阶，组合数是8；总共有6级台阶，组合数是13。那么，7级台阶的组合数是8+13=21。以此类推，可以从第一项开始，一直推到最后。

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一楼厉害啊，我昨晚也知道是兔兔数列了，可是怎么也想不起来通项是怎么推导的了。

上一个N层的台阶,若每次上一层或两层,问所有的不同上法的总数是多少能否用排列组合的方法 一座楼梯有10层台阶,每次上楼时,每步可以上一层台阶或两层台阶,一共可以有多少种不同的上法? 有一个十层台阶,若每一次可以上一层或两层,登上十层台阶共有多少不同的办法 上楼梯的排列组合问题上十一层楼梯...每次一层或二层...有几种上法?.. 上一个6级台阶的楼层,每次只能跨1或2层,以上楼层,则上楼不同走法有多少?A5 B6 C7 D8 一座大楼高16层,每相邻的两层之间有8级台阶,从一层走到顶层,一共要走多少台阶?就是这样! 15层台阶,每一次可以上1层或2层,问一共有多少种上法? 有一幢楼高17层,相邻两层之间有17级台阶.某人从一层走到11层,共要走多少级台阶? 一栋高楼15层,相邻两层之间有18个台阶,苏阿姨从一层走到12层,一共要登多少级台阶? abcd四个人有4个人,ABCD,每个人都头上都带了个帽子,帽子只有黑色或白色,4个人中分别有两个人带黑色,有两个人带白色,4个人的站位是A|B C D,|是一堵墙B,C,D分别站在平地,一层台阶,二层台阶上每 一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问：这个书架上原来共有多少本书? 一个两层书架,第一层有278本书,从第一层拿走38本后,第二层的书是第一层的2倍.问:这个书架上原来共有多少本书? 从楼梯经过一些台阶走到楼上,规定你每一不只能跨上1级或2级台阶.问：（1）从楼下上第5层台阶,有多少种同的走法? 一座楼房每上一层要走22级台阶,到小明家一共需要走88级台阶,则小明家在楼房的第几层 明明家所在的大楼,每上一层要走16个台阶,到明明家要走64个台阶,明明家在几层 甲,乙两人,从第一层开始比三爬楼梯（台阶相同）,甲跑到第四层,乙到了第三层.照这样的速度,甲爬到16层,乙跑到11层,问什么? 一座楼房每上一层要走18个台阶,到小明家要走72个台阶,小明家在几层? 一栋楼房每上一层走18个台阶、小红家要上162个台阶、住在第几层?