如图,E为AC上一点,AB//CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:44:53

如图,E为AC上一点,AB//CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
如图,E为AC上一点,AB//CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE

如图,E为AC上一点,AB//CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE
∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180°
∵∠A+∠1+∠B=180°
∠C+∠D+∠2=180°
∴∠1+∠B+∠D+∠2=180°
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠1+∠2=90°
∴∠BED=90°
∴BE∥DE

作EF∥AB
∴∠B=∠BEF
∵∠1=∠B
∴∠1=∠BEF

∵∠D=∠DEF
∴∠2=∠D
∴∠2=∠DEF
因为∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=180°
所以2∠BEF+2∠DEF=180°
所以∠BEF+∠DEF=90°
即∠BED=90°
∴BE⊥DE
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作EF∥AB
∴∠B=∠BEF
∵∠1=∠B
∴∠1=∠BEF

∵∠D=∠DEF
∴∠2=∠D
∴∠2=∠DEF
因为∠1+∠BEF+∠2+∠DEF=180°
所以2∠BEF+2∠DEF=180°
所以∠BEF+∠DEF=90°
即∠BED=90°
∴BE⊥DE
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如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD 如图,E为AC上一点,AB//CD,角1=角B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE 如图:已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED. 如图:已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD. 如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD求证:EF//AC 如图,DE垂直AC于E,BC垂直AC于C,F为BC上的一点,且FG垂直AB于G,角1=角2,则CD垂直AB吗?为什么? 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 如图,AB=CD,AD=AC,O为AC上任意一点,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F,请比较角1与角2的大小,说明理由 如图,AB=CD,AD=AC,O为AC上任意一点,过点O的直线交AD于点E,交BC于点F,请比较角1与角2的大小,说明理由 . 如图,三角形ABC中,CD垂直AB于D,FG垂直AB于G交BC于F,E为AC上一点.且角1等于角2,求证,D 如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:EF=CE-AE 如图,三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AO平分角BAC,交CD于O,E为AB上一点,且AE=AC,求证:OE平行BC 如图,在菱形ABCD中,角DAB=60°,AB=1,E为CD的中线,P为AC上任意一点求PE+PD的最小值 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证EF=BE-AF 如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF⊥CD交CD的延长线于点F,BE⊥CD于E说明EF=BE-AF的理由 如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED.