作业帮两道数学题,求详细解答过程!急!1.设f(x)=50x/(x平方+1).(1).求f(x)在[0,+∞)上的最大值(2).求f(x)在[2,+∞)上的最大值2.解关于x的不等式 1/(2-x)>a (a属于R)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:54:38
两道数学题,求详细解答过程!急!1.设f(x)=50x/(x平方+1).(1).求f(x)在[0,+∞)上的最大值(2).求f(x)在[2,+∞)上的最大值2.解关于x的不等式 1/(2-x)>a (a属于R)
两道数学题,求详细解答过程!急!
1.设f(x)=50x/(x平方+1).
(1).求f(x)在[0,+∞)上的最大值
(2).求f(x)在[2,+∞)上的最大值
2.解关于x的不等式 1/(2-x)>a (a属于R)
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如果x=0,则f(x)=0,如果x不等于0,则
f(x)=50x/(x^2+1)=50/(x+1/x)
（1）
因为当x>0时,x+1/x>=2,等号在x=1时成立,
所以等x=1时,x+1/x取得最小值为2,同时f(x)取得最大值25
（2）
当x>=2时
可以知道x+1/x是单调增函数,当x=2时,x+x/1取得最小值为5/2
同时f(x)取得最大值为20
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