作业帮为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题，答案直接因为所以了。看不懂，这个思路或者推理过程是怎么样的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:32:22
为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题，答案直接因为所以了。看不懂，这个思路或者推理过程是怎么样的
为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?
做高数时碰到的问题，答案直接因为所以了。看不懂，这个思路或者推理过程是怎么样的
为什么lim x→2 f(x)/(x-2)=3可以推出limx→2 f(x)=0?做高数时碰到的问题，答案直接因为所以了。看不懂，这个思路或者推理过程是怎么样的
这是根据极限定义推出来的
lim x→2 f(x)/(x-2)=3
根据定义f(x)/(x-2)-3的绝对值小于一个a
那么3-a
如果limx→2 f(x)不为0，但分母的极限为0，故lim x→2 f(x)/(x-2)要么不存在，要么是无穷大，不会等于3
所以：limx→2 f(x)=0
x→2
f(x)=3(x-2)=3*0=0
推导的公式忘了，但
首先弄明白lim x→2 f(x)/(x-2)=3是指当X无限接近2时f(x)/(x-2)=3，
因此f(x)/(x-2)=3两边乘（x-2）,可以得出f(x)=3(x-2）
那么当X无限接近2时f(x)=3(x-2)=3*0=0
大概是这样啦，我还记得，恭喜一下先。
当x→2时，f(x)/(x-2) 的分母为0，
假如分子是∞，f(x)/(x-2)的结果一定是∞
假如分子是非零的常数，f(x)/(x-2)的结果也一定是∞
除非分子也是零，f(x)/(x-2)的结果才可能是 3 或者其他常数-------这里的 0 / 0 就叫做不定式
或者这样理
因为 Lim {x→2} f(x) / (x-2) = 3<...
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当x→2时，f(x)/(x-2) 的分母为0，
假如分子是∞，f(x)/(x-2)的结果一定是∞
假如分子是非零的常数，f(x)/(x-2)的结果也一定是∞
除非分子也是零，f(x)/(x-2)的结果才可能是 3 或者其他常数-------这里的 0 / 0 就叫做不定式
或者这样理
因为 Lim {x→2} f(x) / (x-2) = 3
所以 x→2时， f(x) = 3 (x - 2) + O(x-2) →→→→→这个O(x - 2)表示一个无穷小量
也可以推出 Lim{x→2} f(x) = 0
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