一个不定积分的计算!这是我在纸上算的!请问这样这对的吗?因为我在书上看到的答案不是这样的就是先把e^2x换元！再接着部分积分！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 20:24:52

一个不定积分的计算!这是我在纸上算的!请问这样这对的吗?因为我在书上看到的答案不是这样的就是先把e^2x换元！再接着部分积分！
一个不定积分的计算!
这是我在纸上算的!请问这样这对的吗?因为我在书上看到的答案不是这样的
就是先把e^2x换元！再接着部分积分！

一个不定积分的计算!这是我在纸上算的!请问这样这对的吗?因为我在书上看到的答案不是这样的就是先把e^2x换元！再接着部分积分！
答：
第五个箭头那一步出错了.√u/(1+u) du=√u/[2√u/(1+u)] d(√u),这里不对.应该是：
√u/(1+u)du=2u/(1+u)d(√u).
按您这样换元,原积分是不是-e^2xarctane^x?
令e^x=u,则e^2x=u^2,x=lnu,dx=1/u
∫-e^2xarctane^x dx
=∫ -u^2arctanu/u du
=-∫ uarctanu du
=-1/2[u^2arctanu-∫u^2 d(arctanu)]
=-1/2[u^2arctanu-∫u^2/(1+u^2) du]
=-1/2[u^2arctanu-∫1-1/(1+u^2) du]
=-1/2[u^2arctanu-u+arctanu+C]
=1/2(u-(1+u^2)arctanu) + C
=1/2(e^x-(1+e^2x)arctane^x) + C
求导以后检验正确.

看不清。求清楚。

看不清啊。。。
能不能叙述一下，我给你算。

一个不定积分的计算!这是我在纸上算的!请问这样这对的吗?因为我在书上看到的答案不是这样的就是先把e^2x换元！再接着部分积分！ 一个边长10米的正方形,在上面设计花坛,使花坛面积是正方形一半在图上算 不定积分计算一道不定积分的题目请大家帮帮 不定积分的计算,为什么我的答案是错的? 请计算下面一个不定积分 不定积分的计算 不定积分xlnxdx 答案是在草稿纸上算出来的,但是应该怎么列算式呢?又不能用x 关于不定积分的一个计算题目 请确定甲处的经纬度 请 说明原因(经度),我真的不懂地理上算经度的问题,谢谢 请问24节气里面哪几个节气在农业上算是非常重要的? 不定积分的计算. 不定积分的计算： 简单的不定积分计算 简单的不定积分计算 中国的英语发音在世界上算不算标准? tan=0.078,怎么在计算器上算出的度数? 在天平上算物体的质量怎么算 人的智商一般在几以上算高?