设f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:37:25

设f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是?
设f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是?

设f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是?
f(x)=3ax+1-2a
f(x0)=0,3ax0+1-2a=0
x0=(2a-1)/3a
∴-1<(2a-1)/3a<1
解-1<(2a-1)得:a<0或a>1/5
解(2a-1)/3a<1得:a<-1或a>0
∴a<-1或a>1/5

f(x0)=3ax0+1-2a=0;
x0=(2a-1)/3a (a不等于0)
-1<(2a-1)/3a<1;
解得0.2

f(x)=3ax+1-2a,在区间(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0
所以f(x0)=3ax0+1-2a=0
由3ax0+1-2a=0解得a=1/(2-3x0)
由于x0在区间(-1,1)
所以当x0=-1时,a=1/[2-3(-1)]=1/5
当x=1时,a=1/(2-3*1)=-1
故实数a的取值范围(-1,1/5)

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