已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0

已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0
已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0

已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0
因|x1－x2|=π,则周期是2π,即w=1,又过点(π,－1),则sin(π＋q)=－1,得：q=π/2,则f(x)=sin(x＋π/2)=cosx,即f(x)=cosx.f(2a)=cos2a=3/5,因a∈(0,π/2)且cos2a=3/5,则sin2a=4/5,即：(sina＋cosa)²=1＋2sinacosa=1＋sin2a=9/5,则sina＋cosa=3/√5,从而1/(sina＋cosa)=√5/3

晕。

败了，都忘记了

1，由任意两个相邻零点且|x1-x2|=π，w>0， 得f（x）最小正周期为2π，所以w=1
点(派，-1）在函数f(x)的图象上 ，0f（x）=sin（x+π/2）
2

追加50分！！！ 即a〉-[(1/n)^x+(2/n)^x++(n-1/n)^x]在 x∈(-∞，1）上恒成立（这一步是怎么化的啊？？？）移项，两边同时

已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0f(x)的图象上 求：1。f(x)表达式 2。若a属于(0，π/2)且f(2a)=3/5 求1/(sina+cosa)的值
ωx₁+q=0，故x₁=-q/ω...........(1)
ωx₂+...

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已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0f(x)的图象上 求：1。f(x)表达式 2。若a属于(0，π/2)且f(2a)=3/5 求1/(sina+cosa)的值
ωx₁+q=0，故x₁=-q/ω...........(1)
ωx₂+q=π，故x₂=(π-q)/ω............(2)
︱x₁-x₂︱=(π-q)/ω+q/ω=π/ω=π，故ω=1,
于是得f(x)=sin(x+q)，又f(π)=sin(π+q)=-sinq=-1，故q=π/2
∴f(x)的表达式为f(x)=sin(x+π/2)=cosx.
f(2α)=cos(2α)=2cos²α-1=3/5，cos²α=4/5，cosα=2/√5；sin²α=1-4/5=1/5，sinα=1/√5
∴1/(sina+cosa)=1/(1/√5+2/√5)=(√5)/3.

收起

答案见下图，