谁能从物理角度讲讲线性代数中的“特征向量”的物理意义?1、请用您自己的语言解答,不要抄袭无厘头的教科书语言；不要从数学到数学没有思想、没有生命力的无意义解答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:40:12

谁能从物理角度讲讲线性代数中的“特征向量”的物理意义?1、请用您自己的语言解答,不要抄袭无厘头的教科书语言；不要从数学到数学没有思想、没有生命力的无意义解答.
谁能从物理角度讲讲线性代数中的“特征向量”的物理意义?
1、请用您自己的语言解答,不要抄袭无厘头的教科书语言；
不要从数学到数学没有思想、没有生命力的无意义解答.

谁能从物理角度讲讲线性代数中的“特征向量”的物理意义?1、请用您自己的语言解答,不要抄袭无厘头的教科书语言；不要从数学到数学没有思想、没有生命力的无意义解答.
特征值方程是Ax=λx,物理上A是一个算符,可以用矩阵表示,x表示物体某一个状态.
好比一个系统A,给它加一个输入x,得到输出y=Ax.
你会发现如果x是系统A的特征向量的话,有y=λx,也就是输入x通过系统A,它的形状没有任何改变,只是改变了幅度（λ）,也可以认为系统事实上没有改变物体的状态,因为幅度改变可以通过归一化操作消去.
如果x不是A的特征向量的话,那么输出y就和原来的状态不同.
比如自由空间中电磁波的本征解（本征向量）是平面波,球面波柱面波等等其他所有不是平面波的电磁波,在经过无穷长的时间后,都会变成平面波.而平面波可以在自由空间中永远传输而不改变形状.

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