若f{f「f(x)」}=27x+36 求一次函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:54:33

若f{f「f(x)」}=27x+36 求一次函数f(x)的解析式
若f{f「f(x)」}=27x+36 求一次函数f(x)的解析式

若f{f「f(x)」}=27x+36 求一次函数f(x)的解析式
设一次函数f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b
f{f[f(x)]}=k(k^2x+kb+b)+b=k^3*x+k^2*b+kb+b=27x+36
k^3=27 k^2*b+kb+b=36
k=3 b=36/13
f(x)=3x+36*13

令一次函数f(x)=aX+b,则有:
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f{f[f(x)]}=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b=27x+36
所以a^3=27 a=3
a^2b+ab+b=36 b=36/13
f(x)=3x+36/13

f(x)=ax+b
f「f(x)」=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f{f「f(x)」}=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b=27x+36
a^3=27,a=3
9b+3b+b=36,b=36/13