作业帮求二元一次方程x+3y=20的非负数解要过程,急!求二元一次方程x+3y=20的非负整数解！！是非负整数！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:48:07
求二元一次方程x+3y=20的非负数解要过程,急!求二元一次方程x+3y=20的非负整数解！！是非负整数！
求二元一次方程x+3y=20的非负数解
要过程,急!
求二元一次方程x+3y=20的非负整数解！！是非负整数！
求二元一次方程x+3y=20的非负数解要过程,急!求二元一次方程x+3y=20的非负整数解！！是非负整数！
x+3y=20
x=20-3y>=0
y
解:
∵x+3y=20
∴x=20-3y.
列表:
y: 0, 1 2 3 4 5 6
x 20, 17 14 11 8 5 2
∴要求的解为:
(20, 0), (17,1), (14,2), (11,3), (8,4), (5,5),,, (2,6)
首先，求出一个特
x0=2, y0=6
得到通
x=x0+3k, y=y0-k 即 ：x=2+3k, y=6-k ( k∈Z)
因为要求二元一次方程x+3y=20的非负整数解，
所以x≥0,y≥0
k≥-2/3,且k≤6
故0≤k≤6
k=0,1,2,3,4,5,6
得到7个（x,y)：(2,6),(5,5),(8,4),(11,3),(14,2),(17,1),(20,0)
解:∵x+3y=20
∴x=20-3y.
列表:
y: 0 1 2 3 4 5 6
x 20 17 14 11 8 5 2