已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合2,求函数Y的单调递减区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:06:01

已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合2,求函数Y的单调递减区间
已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函
已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R
1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合
2,求函数Y的单调递减区间

已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R 1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合 2,求函已知函数y=cos(1/2x-π/6)x∈R1,求函数y的最大值和y取最大值时x的集合2,求函数Y的单调递减区间
(1)令x/2﹣Π/6=2kΠ得x=Π/3+4kΠ(k∈Z)
故y的最大值为1,最大值点的集合为﹛x∈R|x=Π/3+4kΠ,k∈Z﹜
(2)令2kΠ≤x/2﹣Π/6≤Π+2kΠ得
Π/3+4kΠ≤x≤7Π/3+4kΠ
故单调递减区间为[Π/3+4kΠ,7Π/3+4kΠ](k∈Z)

y=sinxcos(x+π/6)-1/2cos2x
=[sinx(√3cosx-sinx)/2]-(cos2x)/2
=(√3sin2x-2sin²x-2cos2x)/4 ²
=(√3sin2x-cos2x-1)/4
=[2sin(2x+π/6)-1]/4
函数的最大值1/4
2x+π/6=(2n+1/2)π
x=(n+1/6)π