试说明关于X的一元二次方程X平方-aX+a-3=0一定有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:34:17
试说明关于X的一元二次方程X平方-aX+a-3=0一定有两个不相等的实数根
试说明关于X的一元二次方程X平方-aX+a-3=0一定有两个不相等的实数根
试说明关于X的一元二次方程X平方-aX+a-3=0一定有两个不相等的实数根
由题意:
x 1=(a + 根号下(a^2-4a+12))/2 x2 =(a - 根号下(a^2-4a+12))/2 求根公式
经过整理可得:
x 1=(a + 根号下((a-2)^2+8))/2 x2 =(a - 根号下((a-2)^2+8))/2
由于根号下的式子永远大于0,因此方程有两个实根.
假设方程的两个根相等,则:根号下的式子必须相等才行,那么需要:
(a-2)^2+8 = 0 这显然是不可能的,因此原假设不成立,所以方程的两个实根不相等.
综上,方程有两个不相等的实根.
证毕!
△=b^-4ac=a^2-4(a-3)=(a-2)^2+8≥8,所以方程一定有两个不等实根.
判别式=a²-4(a-3)=a²-4a+12=a²-4a+4+8=(a-2)²+8>0恒成立
所以有2个不相等的实数根
试说明关于X的一元二次方程X平方-aX+a-3=0一定有两个不相等的实数根
试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件
关于x的方程(a平方-a-2)x平方+ax+b=0是一元二次方程的条件是
已知关于X的一元二次方程X的平方-
关于X的一元二次方程x的平方-ax+(a-1)=0的根的情况是
当a为何值时 关于x的方程 ax平方+3x=x平方-ax+2是一元二次方程
是关于x的一元二次方程吗?请说明理由.
试说明关于X的方程(a^2-8a+20)x^2+2ax+1,不论a为何值,此方程都是一元二次方程
试说明:不论a取何值时,关于x的方程(a²-8a+20)x+2ax+1=0都是一元二次方程
试说明关于x的一二次方程(m平方减4x+10)x的平方+(m-2)x+4=0无论m取何值,它总是一元二次方程
若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0有实数根若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c有实数根,m=(2ax+b)的平方,n=b的平方-4ac,则根号m-n+24的值是多少?关于初三的一元二次方程
试说明关于x的方程(a2-8a+20)x2+2ax+1=0,不论a为何值,此方程都是一元二次方程.
试说明关于x的方程(a2-6a+10)x2+2ax-1=0,不论a为何值,方程总为一元二次方程
试说明不论m为何实数关于x的平方(m²—6m+11)x²+mx—5=0都是一元二次方程
关于X的一元二次方程X平方-(m-3)x-m平方=0
已知关于x的二次三项式3x平方+ax+2是一个完全平方式 求 、 (1 ) a的值?(2)关于X的一元二次方程3x平方+ax+2=0的解
若关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0(ac不等于0)的一根为2,则关于x的一元二次方程cx平方+bx+a=0肯定有一根为在线等~!
证明:关于X的方程(a的平方-8a+18)X的平方+2ax-1=0,不论a为何值,该方程都是一元二次方程