急问一道简单的线性代数题目设 A= [ 4 2 3 ],且矩阵X满足AX=A+2X,求X.[ 1 1 0 ][-1 2 3 ]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:10:09

急问一道简单的线性代数题目设 A= [ 4 2 3 ],且矩阵X满足AX=A+2X,求X.[ 1 1 0 ][-1 2 3 ]
急问一道简单的线性代数题目
设 A= [ 4 2 3 ],且矩阵X满足AX=A+2X,求X.
[ 1 1 0 ]
[-1 2 3 ]

急问一道简单的线性代数题目设 A= [ 4 2 3 ],且矩阵X满足AX=A+2X,求X.[ 1 1 0 ][-1 2 3 ]
搞错了 重来
因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 2 1 -1 2 3
r1-2r2,r3+r2
0 4 3 2 0 3
1 -1 0 1 1 0
0 1 1 0 3 3
r1-3r3,r2+r3
0 0 -1 2 -12 -9
1 0 1 1 4 3
0 1 1 0 3 3
r2+r1,r3+r1,r1*(-1)
0 0 1 -2 12 9
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
交换行
1 0 0 3 -8 -6
0 1 0 2 -9 -6
0 0 1 -2 12 9
X =
3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

由AX=A+2X得(A-2E)X=A
A-2E=2 2 3
1 -1 0
-1 2 1
X=(A-2E)的逆*A
A-2E的逆=1 -4 -3
1 -5 -3
-1 6 4
X=(A-2E)的逆*A=3 -8 -6
2 -9 -6
-2 12 9

急问一道简单的线性代数题目设 A= [ 4 2 3 ],且矩阵X满足AX=A+2X,求X.[ 1 1 0 ][-1 2 3 ] 急 我是数学白痴,问一道简单的线性代数题. 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题. 我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题. 我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题 问一道关于线性代数的题目,我知道很简单但本人数学太差,设a1,a2,a3均为3x1阶矩阵,矩阵A=（a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果行列式A等于1,则行列式B等于? 急求解一道线性代数题目 求解一道线性代数题目.急 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? 我是线性代数白痴,问一道简单的矩阵题. 急!我是线性代数白痴,问一道简单的特征向量题如图,请知道的朋友帮忙写一下解题过程,谢谢! 问一道很简单的数学集合题~设A=｛X|-1 问一道线性代数的题设A= λ 1 0 0 λ 10 0 λ （矩阵）,求A∧n（A的n次幂） 一道线性代数矩阵的题目 求助一道线性代数的题目 线性代数每日一问：设矩阵A满足A^2=A,证明A的特征值只能取0或1.在线等,急.谢谢各位数学大神! 问线性代数的一道题