作业帮某公园准备对公园内的水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需6个周完成,每周要耗资4万元；若请乙工程队单独做此项工程需12个周完成,每周要耗资1.5万元.(1)如果甲工程队先工作3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:31:40
某公园准备对公园内的水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需6个周完成,每周要耗资4万元；若请乙工程队单独做此项工程需12个周完成,每周要耗资1.5万元.(1)如果甲工程队先工作3
某公园准备对公园内的水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需6个周完成,每周要耗资4万元；若请乙工程队单独做此项工程需12个周完成,每周要耗资1.5万元.
(1)如果甲工程队先工作3周,剩下 的工程由两队合做,求整个工程的完成时间及需要支付的工资； （4分）
(2)因其它原因,要求最迟6个周完成此项工程,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又能最大限度地节省资金.(时间按整月计算)（2分）
某公园准备对公园内的水上工程进行改造,若请甲工程队单独做此项工程需6个周完成,每周要耗资4万元；若请乙工程队单独做此项工程需12个周完成,每周要耗资1.5万元.(1)如果甲工程队先工作3
解问（1）：
1、甲每周完成工作量=1/6；乙每周完成工作量=1/12；
2、甲先工作3周后剩余工程再两队合做,所需工期为：T1=(1-1/6*3)/(1/6+1/12)=2(周）
3、需支付甲的工资=（3+2）*4=20（万元）；需支付乙的工资=2*1.5=3（万元）；
需支付甲乙两工程队工资合计=20+3=23（万元）
解问（2）：
设甲工作X周、乙工作y周,
则=》1/6*x+1/12*y=1 (方程式一),
所需费用为C,=> C=x*4+y*1.5；
又因甲完成1/6工程量需耗资4万元,而乙完成1/6工程量需支付的工资=(1/6)/(1/12)*1.5=3(万元),
由此对比可知：在单独完成相同工作量的前提下,甲的工资要比乙贵,所以,应尽量优先安排乙队施工,不足部分由甲完成,并且尽量做到费用最低和尽量出勤.
故：应优先考虑乙的工作贯穿整个计划工期,即可先考虑y=6周；
在6周内乙完成的工作量=1/12*6=1/2 ,
=》需甲队完成的剩余工程量=1-1/2=1/2,=》甲队完成剩余工程需用工期=(1/2)/(1/6)=3（周）；
=》需支付给甲乙两队的总工资=4万元/周*3周+1.5万元/周*6周=21万元
所以,在最迟6个周（约1.5个月）完成的前提下,并按工作尽量紧前考虑和资金成本不计的话,应安排甲乙两队先共同施工,并于第三周末撤走甲队,也就是从第四周始单留乙队继续施工,该项目刚好可于第六周末完成.这样,完成该工程需支付的总费用最低,为21万元,如此既保证按时完成了任务,又能最大限度地节省资金.
【如果还需考虑资金动态成本（利息）的话,则需略微调整,应先行让乙队单独施工,并从第四周开始再安排甲队加入施工（该方式在大型项目上且可控状态下经常采用,而这个项目动态成本微乎其微,无此必要】.