幂级数求和函数∑(1~无穷){[(-1)^(n+1)][x^(n+1)]/n},-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:18:55

幂级数求和函数∑(1~无穷){[(-1)^(n+1)][x^(n+1)]/n},-1
幂级数求和函数
∑(1~无穷){[(-1)^(n+1)][x^(n+1)]/n},-1

幂级数求和函数∑(1~无穷){[(-1)^(n+1)][x^(n+1)]/n},-1
x*和(-1)^(n+1)x^n/n,设和函数S(x)=xf(x),则f(x)=和(-1)^(n+1)x^n/n
f'(x)=和(-x)^(n-1)=1/(1+x)对f(x)积分:
f(x)=ln(1+x)
S(x)=xln(1+x)