证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:21:11

证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛
证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛
 

证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛
根据交错级数检验,只需证明那个积分的绝对值在n增加的时候是逐渐减小的,并可证出绝对收敛.
取e^-x/x的级数展开.
算得

注意接下来我用k代替这个展开里的n,以防混淆.因此就出现两个无穷和了.我们只关心后面那个.注意别混淆,现在是   （n的无穷和,积分,k的无穷和）.只关心后面的两个.



把积分符号和取无穷和符号调换顺序,积分得到((n+1)^k-n^k)(-1)^k除以一堆k的阶乘的常数,的无穷和.取他的绝对值,得(n+1)^k-n^k乘以一堆狗屁常数的无穷和.常数是啥不重要.当n变大的时候,由于n和k都是正的,因此(n+1)^k-n^k逐渐减小,趋近于0.


因此这个积分是逐渐减小并收敛于0的.证毕

证明幂级数是否收敛,并判断是条件收敛还是绝对收敛 3344判断级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 3345判断级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛. 判断下列级数是否收敛?若收敛,是绝对收敛还是条件收敛? 判断下列级数是否收敛?若收敛是条件收敛还是绝对收敛.如图 级数敛散性判断,如何证明?并指明是绝对收敛还是条件收敛 判断是条件收敛,还是绝对收敛? 判断这个级数是否收敛,若收敛,是绝对还是条件收敛, 3344判断级数是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?怎么没有人回答呢？ 级数的敛散性级数如下图,判断其是否收敛,如果收敛是条件收敛还是绝对收敛? 第一题怎么判断是否是条件还是绝对收敛, 判断级数是绝对收敛还是条件收敛还是发散 求是否收敛,如果收敛是绝对收敛还是条件收敛 判断级数-1/√2+1/√3-1/√4..是否收敛 是条件收敛还是绝对收敛 判断级数是否收敛,为条件收敛还是绝对收敛?级数是：sin（n）/（n*根号n） 判断这级数是绝对收敛还是条件收敛啊? 判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散