设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:09:41
设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积
设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积
设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积
你说的四边形应该是PAOB吧.
这个容易
其面积可以分成两部分:OAB+PAB
OAB的面积是确定的:ab/2
那就是要求PAB的最大面积
什么时候PAB面积最大呢?
以AB为PAB的底来求面积,就可以看出
当过P与椭圆相切的直线与AB平行时,高最大.
这样可以知道这条切线的斜率时-b/a
令切线方程为y=(-b/a)*x+c
然后与x^2/a^2+y^2/b^2=1联立
把切线方程代入椭圆方程,得关于x的一元二次方程,其有两个相等的实根.
这样可以解得x和c
然后求P到AB的距离,剩下的你应该会了吧.
如果你学过导数,可以先在椭圆方程中对x求导,让其导数等于-a/b,这样
直接可以得到P的横坐标x.
已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0
如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导
设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B(1) 若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围;(2) 设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,求
椭圆X2/a2+Y2/b2=1绕X轴旋转而成的旋转椭圆球体的体积是多少?
设P(x,y)为椭圆X2/a2+Y2/y2=1(a>b>0)上的任一点.F1,F2是它的左右焦点.求证|PF1|·|PF2|∈〔b2,a2〕
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值?
已知直线x+y-1=0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程
问一道高中解析几何已知椭圆 x2/a2 + y2/b2 =1,圆O:x2+y2=b2 ,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别问A,B.设直线AB与X轴,Y轴分别交于M,N两点,求证:a2/ON^2 + b2/OM^2 为定值.这题好像不难,但是就是算不
设F1,F2为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为
如何根据椭圆标准方程判断其焦点在X或Y轴上,如X2/a2+y2/b2=1,y2/a2+X2/b2=1,都是加法,可以调换相加~
设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P Q设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P,
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1有两个顶点在直线x+2y=2上,则此椭圆的焦点坐标是
已知直线y=√2/2x与椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个交点,在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点.①求椭圆的离心率
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0