解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:50:12

解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为
解高数一微积分证明题
麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,
设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0
(注:∫01表示0为下限,1为上限的定积分;∫0x,∫0ξ类似.)

解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为
∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以
∫01（1-x)f(x)dx=0,
又因为F(0)=0.
F(1)=∫01（1-t)f(t)dt=0,
根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0
F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,
F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)dt)'
=∫0xf(t)dt,
所以F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0

解高数一微积分证明题麻烦会做的XDJM们给出具体证明步骤,设函数f(x)在[0,1]上连续,且∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,证明存在ξ∈(0,1)使得函数F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt满足F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0(注:∫01表示0为下限,1为 微积分 证明题 麻烦也用发图的方式告诉我, 大学微积分证明级数的收敛性,题目在图片上ABCD,分别都怎么证明,好久没做这种题了,没有思路了麻烦帮忙证明一下. 求解一道微积分中值定理部分的证明题题目和解题分析如下图：麻烦会做的朋友们帮帮忙如果不会也帮我转出去好吗请作出来的朋友给我传到邮箱吧 如何做微积分和线性代数的证明题 请一个微积分高手帮我做一下这个微积分的证明题 @@求助微积分两个题,会的帮忙做一下,急! 微积分 会做的帮帮忙,cos29 用微积分求近似值, 微积分与定积分关系会的麻烦回答一下 不好意思,麻烦帮我做一道微积分题 有关于微积分的一个证明题, 微积分证明大一的! 带鱼怎么烧好吃呢?我听说带鱼最好烧了,可是我不会.有没有XDJM 会做的.但是烧的时间别太长了. 大学微积分 证明题 用拉格朗日中值定理怎么做 微积分证明不等式题 微积分 证明题 数学微积分证明题. 微积分证明,第七题,