作业帮f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f（0）是否结果仍为2?】F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf（cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】limx→0 [∫x0（
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:37:21
f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f（0）是否结果仍为2?】F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf（cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】limx→0 [∫x0（
f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f（0）是否结果仍为2?】
F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf（cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】
limx→0 [∫x0（t-sint）dt/x∧3]=?
f(x)在x=0可导,f(x)=f(0)+2x+0(x),则f'(0)=?【此题结果为2,题中若没有f（0）是否结果仍为2?】F(x)是f(x)的一个原函数,则∫sinxf（cosx)dx=?【答案=-∫f(cosx)dcosx=-F(cosx)+C,我只想问dcosx哪去了?】limx→0 [∫x0（
f'(0)=lim(x->0) (f(x)-f(0))/x=lim(x->0)[f(0)+2x+o(x) -f(0)]/x=2
若没有f（0） 结果 就不是这样了
∫sinxf（cosx)dx=-∫f(cosx)dcosx (令u=cosx)=-∫f(u)du=-F(u)+C=-F(cosx)+C
络必达法则
limx→0 [∫x0（t-sint）dt/x∧3]=limx→0 [x-sinx]/3x∧2]=limx→0 [1-cosx]/6x]=limx→0 sinx/6=0
1、f（x）-f（0）=2x+0（x），正是微分的表达式。所以没有f（0），不成立哦。
2、汗，这个是凑微分的积分方法。
如果不明白的话，就可以设 cosx=u，-∫f(cosx)dcosx=-∫f(u)du=-F(u)+C，再将u=cosx带进去就行了。