求微分方程y'+y=x的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 19:28:17
求微分方程y'+y=x的通解
求微分方程y'+y=x的通解
求微分方程y'+y=x的通解
特征方程为λ+1=0,得:λ=-1
所以齐次方程的通解为y1=Ce^(-x)
设特解为y*=ax+b,代入方程得:a+ax+b=x
比较系数得:a=1,a+b=0
故a=1,b=-1
y*=x-1
故通解为y=y1+y*=Ce^(-x)+x-1
y'+y=x
y=e^-∫dx(∫xe^∫dx dx+c)
=e^(-x)(∫xe^xdx+c)
=e^(-x)(xe^x-∫e^xdx+c)
=e^(-x)(xe^x-e^x+c)
即
y=ce^(-x)+x-1
求微分方程y'=x/y+y/x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y''+y=x+cos x的通解
求微分方程y'+y/x=1/x的通解
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
求微分方程y'+y=x的通解
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
求微分方程y+2y=x的通解
求微分方程y+2y'=x 的通解
求微分方程y'+y/x=x2+1的通解
求微分方程的通解-Y-Y=SIN平方X
求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解
求微分方程y+2y=xe^-x 的通解.
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y''+y=x+cosx的通解
求微分方程(x-y+1)y'=1的通解.
求微分方程y'+y=e^-x的通解
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解