螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:08:33
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
螃蟹10脚,蜻蜓6脚2对翅,螳螂6脚1对翅,共37个头,共脚250只,翅膀52对,问各多少
设螃蟹X只,蜻蜓Y只,螳螂Z只.
x+y+z=37
10x+6y+6z=250
2y+z=52
250-6X37=28
28/4=7---蟹
52-1x(37-7)=22---蜻蜓
37-22-7=8---螳螂
(假设螃蟹有头)
设有X只螃蟹,(37-X)只蜻蜓和螳螂!
10X+6(37-X)=250
解得X=7
设:有Y只蜻蜓,(37-7-Y)只螳螂
2Y+(37-7-Y)=52
Y=22
37-7-22=8
有8只螳螂,有22只蜻蜓,有7只螃蟹.
假设螃蟹X头,蜻蜓Y头,螳螂Z头,
那么
X+Y+Z=37
10X+6Y+6Z=250
2Y+Z=52
X=7 Y=22 Z=8
x+y+z=37
10x+6y+6z=250
2y+z=52
x=7 y=22 z=8
螃蟹7只
蜻蜓22只
螳螂8只
设螃蟹为P,蜻蜓为Q,螳螂为T,则:
(1)...10P+6Q+6T=250
(2)...P+Q+T=37
(3)...2Q+T=52
由3得:T=52-2Q...(4)
(4)代入公式2得:
P+Q+52-2Q=37 化简:P=Q-15...(5)
将(4)、(5)代入(1),得:
全部展开
螃蟹7只
蜻蜓22只
螳螂8只
设螃蟹为P,蜻蜓为Q,螳螂为T,则:
(1)...10P+6Q+6T=250
(2)...P+Q+T=37
(3)...2Q+T=52
由3得:T=52-2Q...(4)
(4)代入公式2得:
P+Q+52-2Q=37 化简:P=Q-15...(5)
将(4)、(5)代入(1),得:
10(Q-15)+6Q+6(52-2Q)=250,去括号得:
Q=22,代入(3)得:
T=8,代入(2)得:
P=7
收起