作业帮9个小朋友围坐在1张圆桌旁,每人想好1个数,并告诉坐在两旁的人,然后将他两旁人告诉他的平均数报出来,每人报的结果如图,那么,报11的人想的数是几?急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:28:05
9个小朋友围坐在1张圆桌旁,每人想好1个数,并告诉坐在两旁的人,然后将他两旁人告诉他的平均数报出来,每人报的结果如图,那么,报11的人想的数是几?急用!
9个小朋友围坐在1张圆桌旁,每人想好1个数,并告诉坐在两旁的人,然后将他两旁人告诉他的平均数报出来,每
人报的结果如图,那么,报11的人想的数是几?
急用!
9个小朋友围坐在1张圆桌旁,每人想好1个数,并告诉坐在两旁的人,然后将他两旁人告诉他的平均数报出来,每人报的结果如图,那么,报11的人想的数是几?急用!
报11的小朋友想的数记为 a(1), 顺时针考虑, 报4的小朋友想的数记为 a(2),
报16的小朋友想的数记为 a(3), ……, 报10的小朋友想的数记为 a(9),.
a(1) + a(3) = 2 * a(2) = 8
a(3) + a(5) = 2 * a(4) = 4
a(5) + a(7) = 2 * 2(6) = 12
a(7) + a(9) = 2 * a(8) = 14
=> a(1) - a(5) = 4, a(9) - a(5) = 2 => a(1) - a(9) = 2
a(2) + a(4) = 2 * a(3) = 32
a(4) + a(6) = 2 * a(5) = 26
a(6) + a(8) = 2 * a(7) = 24
a(8) + a(1) = 2 * a(9) = 20
=> a(2) - a(6) = 6, a(6) - a(1) = 4 => a(2) - a(1) = 10
=> a(2) - a(9) = 12
又 a(9) + a(2) = 2 * a(1) = 22, 于是 a(2) = 17, a(9) = 5
于是 a(1) = 17 - 10 = 7, 即报11的人想的数是 7.