已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:35:35
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2+CN^2成立么
已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,结论成已知RT三角形ABC中,BA=CB,∠ABC=90°,∠MBN=45°,如图2,将∠MBN绕B旋转,当M在CA的延长线上时,上述结论MN^2=AM^2
过N作NE、NF分别交BC、AB于E、F两点
NF平行且等于BE NE平行且等于BF
由题意可知AN平方=2NF平方=2BE平方
同理NC平方=2NE平方
在直角三角形BNE中BN平方=BE平方+NE平方
2BN平方=AN平方+NC平方
在三角形MBN、BAN、中 因为角BAN=角MBN=45度 角ANB=角BNA 二三角形相似
BN平方=AN*MN=AN平方+AN*NA
BN平方-AN平方=MA*NA
因为2BN平方=NA平方+NC平方
所以2BN平方-AN平方=NC平方
AN平方+2(BN平方-AN平方)=NC平方
AN平方+2MA*NA=NC平方
MA平方+2MA*NA+AN平方=MA平方+NC平方
因为MN=MA+AN
MN平方=MA平方+NC平方