初二的难度数学题,请高手来帮忙解答!请高手们写好过程和答案! 并最好打竖写!将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图13所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:32:01

初二的难度数学题,请高手来帮忙解答!请高手们写好过程和答案! 并最好打竖写!将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图13所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求中
初二的难度数学题,请高手来帮忙解答!请高手们写好过程和答案! 并最好打竖写!
将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图13所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求中阴影部分的面积

初二的难度数学题,请高手来帮忙解答!请高手们写好过程和答案! 并最好打竖写!将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF,如图13所示,若AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6个平方单位,试求中
∵△ABC的面积为6个平方单位,AB=4,∠ABC=90°.
∴BC=3
又∵Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到Rt△DEF
∴BD=2
容易知阴影三角形相似于△ABC
∵BD/BA=1/2
∴S阴影/S△ABC=1/4
∴S阴影=1.5

请你先把这两个三角形分别补充成矩形,那么每个矩形的面积就是12个平方单位,两个矩形重叠的面积就是6个平方单位,图画出来你就会发现:阴影部分站两矩形重叠面积的1/4,所以面积是1.5个平方单位

AB向右平移2个单位,所以AD=2,
AB=4,DB=4-2=2
D为AB的中点,设DF与BC相交于P,P也为BC的中点
S阴影=SABC/4[用面积公式求出]
所以S阴影=6/4=1.5