作业帮-1的n次方极限是多少?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:44:21
-1的n次方极限是多少?为什么
-1的n次方极限是多少?为什么
-1的n次方极限是多少?为什么
没有极限 因为他的极限在-1和1之间相互交替 极限不唯一 所以不存在极限
lim (n→∞) (-1)^n 不存在.
设 a(n) =(-1)^n,
取{a(n)}的两个子列 {a(2k)}, {a(2k-1)},k∈N+,
则 lim (k→∞) a(2k) =lim (k→∞) (-1)^(2k)
=lim (k...
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lim (n→∞) (-1)^n 不存在.
设 a(n) =(-1)^n,
取{a(n)}的两个子列 {a(2k)}, {a(2k-1)},k∈N+,
则 lim (k→∞) a(2k) =lim (k→∞) (-1)^(2k)
=lim (k→∞) 1
=1,
lim (k→∞) a(2k-1) =lim (k→∞) (-1)^(2k-1)
=lim (k→∞) (-1)
= -1,
所以 lim (k→∞) a(2k) ≠ lim (k→∞) a(2k-1) .
所以 lim (n→∞) (-1)^n 不存在.
= = = = = = = = =
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极限不存在证法例谈
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