如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=½(AD+AC)吗?试试看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:15:02

如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=½(AD+AC)吗?试试看.
如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=½(AD+AC)吗?试试看.

如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=½(AD+AC)吗?试试看.
证明:延长EM,使EM=MG,连接CG
因为点M是BC的中点
所以BM=CM
因为角BME=角CMG
所以三角形BME和三角形CMG全等(SAS)
所以BE=CG
角E=角G
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为ME平行DA
所以角BAD=角E
角CAD=角AFE
所以角E=角AFE
所以AE=AF
因为角AFE=角CFG
所以角G=角CFG
所以CF=CG
所以BE=CG
(2)求证有误,若是BE=CF=1/2(AB+AC),则结论可证
证明:因为BE=AB+AE
所以2BE=2AB+2AE
因为CF=BE
AC=CF+AF
AE=AF
所以2BE=2CF=AB+(AB+AE)+AE=AB+BE+AE=AB+(CF+AE)
因为AC=AF+CF
所以2BE=AB+AC
所以BE=CF=1/2(AB+AC)

如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//DA交BA的延长线于E.你能运用“中线倍长的转化思想证明BE=CF=?(AD+AC)吗?试试看. 如图 三角形abc的三边为AB=14,BC=16,AC=26,P为角A的平分线AD上一点,且BP垂直于AD,M为BC的中点,求PM的长. 如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME‖AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证BE=CF=½(AB+AC) 如图,已知AD为△ABC的角平分线,A,在AC上截取CE=AB,M,N分别为BC,AE的中点,求证:MN∥AD. 如图,△ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线,且BD垂直AD,若AB=12,AC=18,求MD的长 如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn如图,已知ad为三角形abc的角平分线,ab小于ac,在ac上截取ce等于ab,m,n分别是bc,ae的中点,求证 mn平行ad 求 如图,△ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线,且BD⊥AD,若AB=12,AC=18,求MD 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 已知如图,AD为△ABC的角平分线,E为BC的中点,过E作EF交AB于M交AC的延长线于F,CN平行AB交EF的延长线于N 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 很难的数学题如图,三角形ABC的角A的平分线为AD,M为BC的中点,AD平行ME,求征:BE=CF=二分之一(AB+AC) 如图AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D.G,∠E=∠AFE.试说明AD是角ABC的平分线 如图,AD为三角形ABC的角平分线,M为BC的中点,ME//AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直