,急,1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.2.在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到A(-2,3).B(-1,-2)的距离相等,求m的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:51:46

,急,1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.2.在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到A(-2,3).B(-1,-2)的距离相等,求m的值.
,急,
1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.
2.在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到A(-2,3).B(-1,-2)的距离相等,求m的值.

,急,1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.2.在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到A(-2,3).B(-1,-2)的距离相等,求m的值.
1.设C坐标为(x,0)
等腰三角形有3种情况,
AB=AC, (x+3)^2+4=16+4
得x=1,或x=-7(ABC同一直线上舍去)
AB=BC (x-1)^2+16=16+4
解得x=3或x=-1
AC=BC (x+3)^2+4=(x-1)^2+16
解得,x=1/2
C点坐标为,(1,0)(-1,0)(3,0)(1/2,0)
2.就是点点距离解出来就行了嘛.
(m+2)^2+(m-3)^2=(m+1)^2+(m+2)^2
化简解得,m=1

1.(3,0) (-1,0)
2.m=1

1题用两点间的距离公式求,设C(X,0),最后答案为(1/2,0)
2同上,答案为1

两题其实解法相同,先求出AB的斜率,再求出AB直线的中点,AB斜率的负倒数K,过中点和以K为斜率的直线与X轴或 Y=X直线的交点为所求.
第一题还得考虑AB=AC或AB=BC的情况,这也不难,只须求出AB的长,再以A或B为圆心做圆,与X轴的交点就是了

1.设C（x，0）由题可知，AB＝2√5，BC＝√（x－1)^2+16 ,AC=√(x+3)^2+4 若△ABC是等腰三角形，则AB=AC,AB=BC,或AC=BC即可。
2.与前一道题类似。
两点距离公式为d＝√(x1-x2)^2+(y1+y2)^2

1. C(3,0)或（-1，0）或（1，0）或（0.5，0）
2. m = 1